回転行列の導出には加法定理を使う？

５時間くらい前に投稿した加法定理の証明の中で、一次変換を使いましたが…
なんか循環論法になっちゃってるような気がしてきたので、確かめてみました。

ベクトルa=(p,q)をθ回転させてみます。
θ回転する変換をfとおくと

よって、θ回転する変換を表す行列は
cosθ　-sinθ
sinθ　 cosθ



よかった、回転行列の導出には加法定理は使われてませんね。
循環論法にはなっていませんでした。